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(总结)高数第一章知识点总结


(本文档仅供参考用途,所载资料皆来自整理,欢迎大家分享交流) 高数第一章知识点总结 篇一: 高等数学是考研数学的重中之重,所占的比重较大,在数学一、三中占 56%,数学二中占 78%,重点难点 较多。具体说来,大家需要重点掌握的知识点有几以下几点: 1.函数、极限与连续:主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类 型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 2.一元函数微分学: 主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限; 函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用; 用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。 3.一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定 理和积分性质的证明;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4.多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元 函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学一还要 求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 5.多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分, 曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。 6.微分方程及差分方程:主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或 通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法 由于微积分的知识是一个完整的体系,考试的题目往往带有很强的综合性,跨章节的题目很多,需要考生 对整个学科有一个完整而系统的把握。最后凯程考研名师预祝大家都能取得好成绩。 凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则:一是要早做决定,趁早备考;二是要有计划,按计划前进;三是 要跟时间赛跑,争分夺秒。总之,考研是一场“时间战”,谁懂得抓紧时间,利用好时间,谁就是最后的胜利者。 1.制定详细周密的学习计划。 1 (本文档仅供参考用途,所载资料皆来自整理,欢迎大家分享交流) 这里所说的计划,不仅仅包括总的复习计划,还应该包括月计划、周计划,甚至是日计划。努力做到这一 点是十分困难的,但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天,这样才能利用好每一天的时间。当然, 总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前,制定未来三个月的学习计划。 以此类推,具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么,具体到每一天,可以在每周的 星期一安排好周一到周五的学习内容,或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且,要在每一天睡觉之前 检查一下是否完成当日的学习任务,时时刻刻督促自己按时完成计划。 方法一:规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表,并把它们 贴在最显眼的地方,时刻提醒自己按计划进行。 方法二:互相监督。和身边的同学一起安排计划复习,互相监督,共同进步。 方法三:定期考核。定期对自己复习情况进行考察,灵活运用笔试、背诵等多种形式。 2.分配好各门课程的复习时间。 一天的时间是有限的,同学们应该按照一定的规律安排每天的学习,使时间得到最佳利用。一般来说上午 的头脑清醒、状态良好,有利于背诵记忆。除去午休时间,下午的时间相对会少一些,并且下午人的精神状态会 相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态,将更有利于知识的理解和记忆。据科学证明,晚上 特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻,演员们往往利用这段时间来记忆 方法二:按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习,把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜,有计 划地重点复习某一课程。 方法三:交叉分配。在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习,因为长时间接受一种知识信息, 容易使大脑产生疲劳。另外,也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学习内容。 篇二: 历史悠久,专注考研,科学应试,严格管理,成就学员! 考研数学:高数重要知识点总结 考研日一天天近了,要求各位考研生必须要高效率进行考研复习,在扎实基础知识的基础上,注重总结答 2 (本文档仅供参考用途,所载资料皆来自整理,欢迎大家分享交流) 题思路及方法。为帮助各位考研生复习的更加全面,凯程考研对高数部分中的重要考点进行了整理,如下: 1.函数、极限与连续:主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类 型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 2.一元函数微分学: 主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限; 函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用; 用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。 3.一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定 理和积分性质的证明;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4.多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元 函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学一还要 求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 5.多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分, 曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。 6.微分方程及差分方程:主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或 通解;微分方程的建立与求解


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