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2019数学九年级北师大版 1.3 正方形的性质与判定 (共13张PPT)教育精品.ppt_图文


正方形的判定
授课教师:陈巧莹 乾县马连初级中学

温故知新
1.我是正方形ABCD,同学们认识吧,谁能 说出我的定义?当然了还有我的性质是什么?
定义: 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。
性质: 四个角都是直角 四条边相等 对角线相等且互相垂直,每条对角 线平分一组对角

温故知新

好啊!够了解我的,那么能不能总 结一下我同下面几个四边形的关系?
正方形与平行四边形关系,想一下正方形 定义 正 的方 矩形 形是特殊的矩形矩形正方形,是有菱形一组邻边相等 正方形是特 殊的菱平行形四,边形是有一个角是直 角的菱形

平行四边形

矩形

菱形

温故知新
不错呀!知道了我同别的四边形的关 系了,那你能够判别我吗?小心假冒!
狗娃,听说你学了正方形,你 看看爸刚买的那个红木桌面 是正方形的吗?

新知学习
如何判定正方形?我们开新课了, 用心听讲,别掉队啊!
前面复习其实已经告诉了我们 正方形的一个判定方法:
1.是平行四边形 2.有一组邻边相等 3.有一个角是直角 方法一:从正方形的定义出发来判定正方形

新知学习
快看下边,你马上会掌握第二种 判定方法!

矩形

矩形

变成 正方形啦

AB=BC
方法二:有一组邻边相等的矩形是正方形

新知学习
睁大眼睛用心啊,掌握最后一种 正方形判定方法吧!

菱形

菱正形方形—正方形

演示中……

方法三:有一个角是直角的菱形是正方形

巩固练习
哇,现在了解正方形判定方法了,那 是否能正确回答出下列问题?
⑴ 四条边相等切四个角也相等的四边形是 正方形
⑵ 对角线互相垂直相等的四边形是正方形
⑶ 对角线相等的菱形是正方形

例题解析
赫赫,学了这么多了,该进入实 战分析了!
已知已三知角:如形图AB,点C,A∠’,AB’C,CB’=,9D0’分°别,C是D是正角方平形分AB线CD,DE⊥AC,DF ⊥BC, 垂四足条分边别上是的E点,F,,求并证且:A四A’边=B形B’=DCECC’=FD是D’,正求方证形:四。边 形A’B’C’D’是正方形 证证明明: :∵∵四边∠形AACBBC=D是90正°方形
又 又∵∵AAD’=EB⊥B’=ACCC’,=DDFD’⊥BC ∴∴D’A∠=AD’EB=CB=’C∠=CD’FD C=90° ∵∴∠四A=边∠形B=D∠ECC=∠F是D=矩90形°(正方形的四个角都是直角) ∴∴∵D△’ACA’DA=平’AD’’分B≌’=∠△B’ABCB’C=’BCA’’,≌ DD’ △E⊥CCA’BC’≌,D△F ⊥DDB’CC’(SAS) ∴∴四D边E形=DA’FB’C’D’是菱形(四边都相等的四边形是菱形)
又 ∵∴∠平2=行∠四3,边形∠D1+E∠C2F=是90正°方形 ∴ ∠1+∠3=90° ∴ ∠D’A’B’=180°-(∠1+∠3)=90° ∴ 四(边有形一A组’B邻’C边’D’相是等正的方矩形形(是有正一方个形角)是直角的菱形是正方形)

课堂练习
讲了这么多,该同学们啦,考虑 考虑下面的问题
你现在能判定你家的桌子是否正 方形了吗?
如何画一个对角线长为4cm的正 方形?

课堂小结
时间好快,在说再见之前我们总结 总结正方形的判定方法

矩形

一组邻边相等 对角线垂直

四边形

平行四边形

一组邻边相等且有一个角是 直角

菱形

正方形

趣味数学
所谓完全正方形,就是用一些大 小不等的正方形,拼出来的一个 大正方形。 “数学之谜”

授课教师:陈巧莹 乾县马连初级中学



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