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2018年人教版初中中考数学专题复习课件_一次函数PPT课件_图文


中考复习 一次函数 考点一 一次函数的定义 一般地,如果 y=kx+b(k、b 是常数,k≠0) ,那么 y 叫做 x 的一次函数. 特别地,当 b=0 时,一次函数 y=kx+b 就成为 y=kx(k 是常数,k≠0),这时,y 叫做 x 的正比例函数. 1.由定义知:y 是 x 的一次函数?它的解析式是 y=kx+b,其中 k、b 是常数,且 k≠0. 2.一次函数解析式 y=kx+b(k≠0) 的结构特征: (1)k≠0;(2)x 的次数是 1;(3) 常数项 b 可为任意实数. 3.正比例函数解析式 y=kx(k≠0)的结构特征: (1)k≠0;(2)x 的次数是 1;(3) 没有常数项或者说常数项为 0. 考点二 一次函数的图象 b 1.一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)和(- ,0)的一条直线. k 2.正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是经过点(0,0)和(1,k)的一条直线. 考点三 一次函数图象的性质 一次函数 y=kx+b,当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大,图象一定经过第一、三象限;当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小,图象一定经过第二、四象限. 考点四 一次函数应用 1.求一次函数解析式 求一次函数解析式,一般是已知两个条件,设出一次函数解析式,然后列出方程,解方 程组便可确定一次函数解析式. 2.利用一次函数性质解决实际问题 用一次函数解决实际问题的一般步骤为:①设定实际问题中的变量;②建立一次函数关 系式;③确定自变量的取值范围;④利用函数性质解决问题;⑤答. (1)(2010· 温州)直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是( A.(0,3) B.(0,1) C.(3,0) D.(1,0) ) (2)(2010· 济南 )一次函数 y=- 2x+1 的图象经过哪几个象限( A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 ) 1 (3)(2010· 盐城 )给出下列四个函数:① y=- x;② y= x;③ y= ;④ y=x2.当 x<0 时, y x 随 x 的增大而减小的函数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个 k (4)(2010· 荆门 )在同一直角坐标系中, 函数 y=kx+ 1 和函数 y= (k 是常数且 k≠0) 的图象 x 只可能是( ) 【点拨】本组题考查一次函数的图象及其性质. 【解答】(1)令 x=0,则 y=0+3= 3,∴与 y 轴的交点为(0,3).故选 A. (2)∵k=- 2<0,∴图象必过二、四象限.∵b=1>0,∴图象与 y 轴正半轴相交,∴ y= -2x+ 1 的图象经过一、二、四象限.故选 B. (3)若是一次函数,则要求 k<0,所以①可以.若是反比例函数,则要求 k>0,所以③可 以.而 y= x2 开口方向向上,对称轴为 y 轴,当 x<0 时,也有 y 随 x 的增大而减少,故共有 ①③④3 个符合条件.故选 C. k (4)当 k>0 时, y=kx+ 1 过一、二、三象限, y= 过一、三象限;当 k<0 时, y= kx+ 1 x k 过一、二、四象限, y= 过二、四象限.故选 B. x (2010· 宁波 )小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校 与天一阁的路程是 4 千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好 到达天一阁,图中折线 O— A— B—C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s( 千米)与所经 过的时间 t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________ 分钟, 小聪返回学校的速度为________ 千米 /分钟. (2)请你求出小明离开学校的路程 s(千米)与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 【点拨】本题考查一次函数的应用,从图象或题意中获取信息是解题的关键. 4 【解答】(1)15 15 (2)由图象可知, s 是 t 的正比例函数. 设所求函数的解析式为 s= kt(k≠0), 4 代入(45,4),得 4= 45k.解得 k= . 45 4 ∴s 与 t 的函数关系式 s= t(0≤t≤ 45) 45 (3)由图象可知,小聪在 30≤t≤ 45 的时段内 s 是 t 的一次函数,设函数解析式为 s= mt +n(m≠ 0) ?30m+ n=4, 代入(30,4)、(45,0),得 ? ?45m+ n=0, 4 ? ?m=- 15, 解得? ? ?n=12. 4 ∴s=- t+12(30≤t ≤45). 15 4 4 135 令- t+12= t,解得 t= . 15 45 4 135 4 135 当 t= 时,s= × =3. 4 45 4 答:当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是 3 千米. 1.在平面直角坐标系中,直线 y=x+1 经过( A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 A ) 2.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,当 y<0 时,x 的取值范围是( A.x>0 B.x<0 C.x>2 D.x<2 C ) (第 2 题) 3.下列函数中, y 随 x 增大而增大的是( C 3 A. y=- B. y=- x+5 x 1 1 C. y= x D. y= x2(x<0) 2 2 ) 4.一个正比例函数的图象过点(2,- 3),它的表达式为( 3 2 A. y=- x B. y= x 2 3 3 2 C. y= x D. y=- x 2 3 A ) 5.若一次函数 y= kx+ b,当 x 的值减小 1, y 的值就减小 2,则当 x 的值增加 2 时, y 的值( A ) A.增加 4 B.减小


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